组合总数[url=]编辑[/url][url=] 语音[/url]
组合总数(total number of combinations)是一个正整数,指从n个不同元素里每次取出0个,1个,2个,…,n个不同元素的所有组合数的总和,即
n元集合的组合总数是它的子集的个数。从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数
的性质是:
1、
2、
利用这两个性质,可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。 [1]
重复组合[url=]编辑[/url][url=] 语音[/url]
重复组合(combination with repetiton)是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。从n个不同元素中可重复地选出m个元素的不同组合种数记为
或
,且 [1]
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