计算机信息存储和处理

oyangningtao · 发表于 2022-1-22 12:48:01

计算机信息存储和处理

现代计算机是第四代计算机——超大规模集成电路计算机，不论电路规模有多大，其基本的构成单元也是门电路，门电路只有两种状态，开和关，因此，计算机存储和处理的信息都是以二进制信号表示。

计算机以二进制存储和处理数据也不是一蹴而就的，1674年：莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，使之成为一种能够进行连续运算的机器，并且提出了“二进制”数的概念，据说这个概念来源于我们的八卦。而后出现了用穿孔纸带作为输入设备的计算机，同样有孔和没孔对应了二进制的两个状态。

二进制简单，可靠，可以很自然容易的被表示、存储和传输，当代超大规模集成电路比较稳定可靠二进制功不可没，如果使用10进制，系统的纠错就会复杂很多，系统的体积和成本会大幅度增长。

1. 位

计算机中的数据是二进制数，二进制数只有0和1，一个0或者1，就叫做1位，英文是1bit，简写位1b。

2. 字节

从理论上讲，计算机由五部分组成：

l 运算器

l 控制器

l 存储器

l 输入设备

l 输出设备

运算器和控制器又称为CPU

存储器指的是内存（我们所说的硬盘是输入或输出设备）计算机要处理数据先要将数据加载到内存中，数据在内存中的组织以字节为单位，

1字节

……

英文Byte，简写位B，1B = 8b，例如：我们家里用到网络号称100M，这里的单位是bps，bit per second，换算后也就是12.5MBps。

oyangningtao · 发表于 2022-1-22 12:48:18

本帖最后由 oyangningtao 于 2022-1-22 12:49 编辑

3. 计算机常用进制和进制间的转换

一个字节由8bit组成，用二进制表示就是00000000——11111111，十进制就是0——256，二进制表示起来太麻烦，直接用十进制又不能直观的与位进行转换。所以，在程序和文献中经常用16进制来表示数据，为什么呢？我们先来看不同进制间数值的转换

一个n进制数到十进制数的转换有个概念叫基数和位权，以二进制数10100011为例：

位	7	6	5	4	3	2	1	0
值	1	0	1	0	0	0	1	1

它的基数是2，位权就是（2^位）,也就是说当位=1时，在这位上如果是1，那就代表10进制数的2，所以m位二进制到十进制转换就是：

所以，10100011就等于163。

同样，16进制数，基数是2，位权是(2^位），16进制包含0——F十六个数字，A相当于10，B相当于11以此类推F相当于15，例如：

位	1	0
值	A	3

可以看到，二进制转换成十进制后，看不出十进制数与位模式的对应关系，但是可以看到:

0011 = 3

1010 = 10 = 0xA

实际上，一个16进制数就是与4个bit对应，所以二进制与十六进制之间转换非常直接，因此用16进制来表示二进制数。二进制转换成10进制也可以通过转成16进制进行。

小数部分不同进制怎么转成十进制，也是一样的，由基数和位权确定以二进制为例：

小数点后	1	2	3	4
值	1	0	1	0
位权	2^-1	2^-2	2^-3	2^-4

所以1010b=1*2^-1 + 0* 2^-2+1*2^-3+0*2^-4=0.625

那么十进怎么转换成二进制呢，反过来计算：

0.625 * 2 = 1 + 0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3=.......................................小数点后第一位:1

0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3=0.125.....................................................0.625*2的小数部分

0.125*2=0+1*2^-1+0*2^-2............................................................小数点后第二位：0

1*2^-1+0*2^-2=0.5........................................................................0.125*2的小数部分

0.5*2 = 1 + 0 * 2^-1........................................................................小数点后第三位：1，0.5*2小数部分为0结束

‬

oyangningtao · 发表于 2022-1-22 12:49:45

4. K，M，G为什么不是10的整数倍

知道了计算机用二进制表示就好理解了:

K=2^10=1024

M=2^20=2^10K=1024K1048576

G=2^30=1024M=1,073,741,824‬

5. 编码

一般，单独的bit不是非常有用，把bit组合在一起构成一个系统就可以表示任何数，这就叫数的编码，计算机中数的编码又原码，反码和补码，例如一个数10：

原码：1010

反码：0101

补码：0110

反码是源码按位取反

补码时原发取反加1

原码可以用来表示所有无符号数。

对于有符号数，使最高位为符号位，负数用补码表示：例如

5：0101

-5：1011

如果最高位的位权是-2^n，其他位的位权不变的话那么整数n的补码就是-n

0*-2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 5

1*-2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 = -5

6. 计算机信息存储和处理在C++程序开发中的作用

了解了上面的知识就可以更好的理解变量类型转换，例如：如果一个unsigned short的数赋值给要给short的数可能得到的不是你想要的结果：

unsigned short a= 0x8000;

short b=a;

那么b的值使多少呢？大家可以试一下使-32768，过程如下所示：

a是无符号数，在内存中如此存储：

a：

1

0

b是有符号数，赋值为1后，在内存中也是如a一样的存储：

b：

1

0

但是b的最高位为符号位，所以b的值

-1*2^15=-32768

所以，建议大家不要把不同类型的变量赋值给其他变量。

可见，计算机原理性的知识可以帮助我们更好的理解学习程序，真正知其然也知其所以然。

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