本帖最后由 oyangningtao 于 2022-3-16 09:57 编辑
时间复杂度： 一般情况下，算法中基本操作重复的次数就是问题规模n的某个函数f（n），进而分析f（n）随n的变化情况并确定T（n）的数量级。这里用‘o’来表示数量级，给出算法时间复杂度。 T（n）=o（f（n））； 它表示随问题规模n的增大，算法的执行时间增长率和f（n）增长率成正比，这称作算法的渐进时间复杂度。而我们一般情况下讨论的最坏的时间复杂度。 空间复杂度： 算法的空间复杂度并不是实际占用的空间，而是计算整个算法空间辅助空间单元的个数，与问题的规模没有关系。算法的空间复杂度S（n）定义为该算法所耗费空间的数量级。 S（n）=o（f（n）） 若算法执行所需要的辅助空间相对于输入数据n而言是一个常数，则称这个算法空间复杂度辅助空间为o（1）； 递归算法空间复杂度：递归深度n*每次递归所要的辅助空间，如果每次递归所需要的辅助空间为常数，则递归空间复杂度o（n）。 int binary_search(int *a,int size,int value) //[left,right); { int left = 0; int right = size; while (left < right) { int mid = left + ((right - left) >> 1); if (value > a[mid]) left = mid + 1; else if (value < a[mid]) right = mid ; else return mid; } return -1; } int binary_search1(int *a, int size, int value)//[left,right] { int left = 0; int right = size - 1; while (left <= right) { int mid = left + ((right - left) >> 1); if (value > a[mid]) left = mid + 1; else if (value < a[mid]) right = mid - 1; else return mid; } return -1; } 折半查找时间复杂度： 假设在n个数中查找，查找第一次个数变为n/2，查找第二次 个数变为 （n/2）/2 依次类推计算第n次时查找的数列长度为（n/(2^x)）。设x为查找的次数，最坏情况下查找x次找到 （n/(2^x)）=1 所以查找在n个数查找查找的次数为：x=log n 时间复杂度为：O（log n）(以2为底n的对数) 空间复杂度：O（1） //递归实现二分查找 int binary_search2(int *a, int left,int right, int value) { if (left <= right) { int mid = left + ((right - left) >> 1); if (value == a[mid]) { return mid; } else if (value > a[mid]) { left = mid + 1; return binary_search2(a, left, right, value); } else { right = mid - 1; return binary_search2(a, left, right, value); } } else return -1; }
int fibonacci(int a) { if (a < 2) return a; else return fibonacci(a - 1) + fibonacci(a - 2); }
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发表于 2022-3-16 09:56:25
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